Университет Федосеева
понедельник, 8 ноября 2004 г.
Пока на сайте – http://robfed.narod.ru скоро на сайте – http://fedoseev.info
e-mail: robertfedoseev@nm.ru
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ-СЕМИНАРОВ
Лекция № 1. (см. на сайте http://dpf2004001.narod.ru)
Начнём
семинар с рассмотрения самого главного – с МСКФ – Многомерной Системы Координат
Федосеева.
Напомним
принцип всем известной Ортогональной Декартовой Системы Координат (ОДСК или
просто ДСК – Декартовой Системы Координат).
Рис. 1
Главная задача, которая решается с
помощью ДСК – нахождение точки по заданным координатам. А также обратная
задача, когда дана точка и необходимо найти её координаты.
Рис. 2 и Рис. 3.
Важно
иметь в виду, что ВСЕГДА Система Координат должна быть задана. А именно, надо
перечислить заданные переменные и их обозначения, например,
Переменную № 1 обозначим
буквой «х»,
Переменную № 2 обозначим буквой «у».
Для
изображения свой СК Рене Декарт (ХХII век) взял две
пересекающиеся под прямым углом прямые. Эти прямые называются осями.
Горизонтальная ось называется «осью абсцисс» (или просто абсцисса, она обычно,
но не обязательно, обозначается буквой «х»). Вертикальная ось называется «осью
ординат» (или просто ордината, она обычно, но не обязательно, обозначается
буквой «у»). Этот «крест» является знаком, который предложил Декарт.
В ДСК оси
абсцисс и ординат представляют действительные числа, и, следовательно, в том
числе, целые числа (целые числа являются подмножеством множества действительных
чисел, среди которых, напомню, могут быть не целые, рациональные,
иррациональные).
В центре
(в точке пересечения осей, говорят: «в начале координат») находится число «0».
Нуль был осознан, как число, именно, благодаря ДСК.
На чертеже
оси должны быть нормированы, то есть, должен быть указан масштаб. Например,
число «1» находится на втором конце отрезка прямой, первый из которых находится
в точке «0». При этом отрезок длиной «1» берётся , например, равным одному
сантиметру. Следовательно, точка «2» находится на расстоянии 2 см от начала
координат и т.д. При этом заданные масштабы на разных осях (абсцисс и ординат)
могут быть как одинаковыми, так и разными. Мы договоримся о том, что эти
масштабы будут одинаковыми.
Для
нахождения точки по её координатам последние должны быть также заданы.
Например: х
= 6, у = 3.
Находим точку по этим координатам. Для
этого откладываем от начала координат на оси абсцисс отрезок (координату) х,
равную 6 см, а на оси ординат отрезок (координату) у, равную 3 см. Из концов
этих отрезков восстанавливаем перпендикуляры, то есть линии параллельные
противоположным осям. Из точки х = 6 проводим линию параллельную оси у, а из
точки у = 3 – линию параллельную оси х. На пересечении перпендикуляров находим
искомую точку, соответствующую заданным координатам.
Рис. 4.
Обратная задача, то есть, нахождение
координат по заданной точке в заданной и сконструированной ДСК решается
следующим образом.
Из заданной
точки «опускаются» перпендикуляры на оси абсцисс и ординат, и на пересечении
этих перпендикуляров с соответствующими осями находят концы отрезков,
являющихся координатами заданной точки, если их измерить от начала координат до
этих точек пересечения.
Примечание 1.
Мы
намеренно объясняем всё подробно. Это необходимо для как можно более полного
осмысления этих построений и смысла применения ДСК. Обычно все эти подробности
опускаются, что, с нашей точки зрения, недопустимо в учебном процессе, в школе,
вузе и т.п. Особенно, когда обучение происходит в группе. Кто-то из группы уже
догадался или знал раньше, А другие вообще ничего не понимают. Поэтому, если
учитель будет ориентироваться на «быстрых разумом невтонов», для остальных даже
такие простые вещи, как ДСК останутся «тайной за семью печатями».
Конечно, если все подробно
объяснять, «быстрые» начнут скучать. В
этом – противоречивые условия группового обучения, которые трудно преодолеть.
Одним из способов такого преодоления может быть организация такого общения
между учащимися, при котором «быстрые» обучают «медленных». Радикальным же
решением этой проблемы является организация процесса индивидуального обучения.
Ведь «всякое знание самостоятельно» (Л. Н. Толстой).
Полная же индивидуализация обучения
чревата отрывом учащегося от социума – затруднённая социальная адоптация.
В
какой-то мере это противоречие снимается с помощью организации такого процесса,
когда учащиеся работают в группе (например, в школьном классе), но у каждого из
них есть индивидуальный инструмент (компьютер?), с помощью которого каждый
решает индивидуальные задаче в том темпе, в котором он сможет освоить учебный
материал. Учитель при этом выступает в качестве организатора, координатора,
исследователя и разработчика новых пособий, контролёра и т.д.
Продолжим.
Таким образом, с помощью ДСК мы находим
точки по заданным двум координатам.
А что если задана СК не с двумя
переменными, а с тремя или более?
Переменная х,
переменная у, переменная z и т.д.
Для изображения трёхмерной СК, то есть
заданной Многомерной СК с тремя переменными придуман способ, называемый
изометрией.
Рис. 5.
Однако необходимо заметить, что искомая точка
(если ни одна из трёх координат не равна нулю), хотя она нарисована на плоскости бумаги, на самом
деле находится в неком трёхмерном пространстве, которые мы представляем в нашем
воображении.
Когда же задана система координат,
содержащая белее трёх переменных, до настоящего времени, то есть, до
изобретения МСКФ, никакого удобного и простого изображения этой системы (для
решения задачи о нахождении точки по координатам), по моим сведениям, не
существовало. Если кому-нибудь из слушателей известен такой способ изображения,
я прошу его выйти и показать хотя бы случай для четырёх переменных.
Поскольку, никто ничего не предлагает,
постольку, я продолжаю рассказ о МСКФ.
Замечу только, что решение этой задачи
искали многие. Так, например, Знаменитый математик Минковский хотел помочь в
понимании теории относительности Эйнштейна, пытаясь показать четырёхмерное
пространство-время, используя модернизированную им ДСК. Однако, насколько мне
известно, из этого ничего не вышло. Минковский на этой почве заболел и попал в
психиатрическую больницу. Можно сказать, что после этого мало кто пытался
решить эту задачу, опасаясь последствий, хотя удобство показа МСК на плоскости
(поверхности экрана, на бумаге и т.п.) невозможно переоценить.
Это связано с экзистенцией человека.
Хотелось бы всё увидеть в наиболее простом и удобном для восприятия виде. Дело
в том, что человек видит (воспринимает глазами) плоские картины (изображения).
Правда, два глаза создают некий стереоскопический эффект, намекающий на трёхмерность
рассматриваемого пространства. Однако изображение на сетчатке каждого из глаз –
плоское. Далее мозг человека уже обрабатывает эти плоские экраны, создавая в
воображении ощущение объёмности.
Эволюция человека ещё не достигла такого
уровня, когда он непосредственно мог бы увидеть третье измерение, хотя
отдельные люди, говорят, что они видят «сквозь стены». Мы можем допустить, что
это возможно, хотя научно подтверждённых данных, главное, объяснений физической
природы этого явления пока, насколько мне известно, не существует. Но ведь есть
приборы и системы, с помощью которых человек проникает в третье измерение:
рентгеноскопия, томография, ультразвуковая диагностика и т.д.
Можно сказать, что в определённый момент
(точке бифуркации) эволюция привела к разветвлению: человек стал изобретать, ТО
ЕСТЬ ДЕЛАТЬ ТО, ЧТО как мы природой не предусмотрено, ТО, ЧТО МОЖЕТ ДЕЛАТЬ
ТОЛЬКО ЧЕЛОВЕК.
То есть, обычного естественного
природного развития по законам дарвиновской эволюции оказалось недостаточно.
Необходимо было изобретать ПРЕДМЕТЫ, С ПОМОЩЬЮ КОТОРЫХ ЧЕЛОВЕК ИЗУЧАЕТ И
ИЗМЕНЯЕТ МИР и ЗНАКИ, С ПОМОЩЬЮ КОТОРЫХ ЧЕЛОВЕК ИЗМЕНЯЕТ СЕБЯ (Концепция В. С.
Выгодского, согласно которой интеллект, сознание, духовная культура людей
зависит на 99% от знаковой среды обитания и только на 1% – от предметной среды
обитания).
Началась эволюция, которая существенно
определяется ТВОРЧЕСТВОМ ЧЕЛОВЕКА. Хотя возможно, что природа может, например,
прислав крупный метеорит на Землю, практически, уничтожить (или отбросить назад)
ТВОРЧЕСКУЮ ЭВОЛЮЦИЮ, уничтожив ВСЕХ ЛЮДЕЙ. Ну что ж, тогда ПРИРОДЕ придётся
начать всё сначала.
Примечание 2.
В соответствии с Квантовой Энтропийной
Логикой Теодора ван Хоуэна для квантовых систем существует закон сохранения
информации. Однако, для макро систем существование такого закона трудно
предположить, хотя такие попытки предпринимаются.
Итак, мы можем констатировать, что за
прошедшие триста с лишним лет ДСК нашла широчайшее применение в науке, технике,
производстве, образовании. С помощью ДСК (этого знака) человек изменяет себя в
процессе познания.
Так, например, вместе с идеями
начертательной геометрии Гаспара Монжа (около начала ХIX века) ДСК легла в основу
создания языка науки, техники и производства. Речь идёт о ЯЗЫКЕ ЧЕРТЕЖЕЙ.
Вспомним, например, три вида: фасад,
план, профиль. Увидев эти три проекции, человек может представить в своём
воображении трёхмерный объект. Но воспринимает-то он глазами плоские объекты!
С изобретением этого нового языка
(чертежей) постепенно прекратилась утечка голов в области производства. Стало
возможным передавать чертежи, и по ним без участия рабочих, инженеров,
архитекторов и т.д. можно было изготовить необходимые технические объекты
(сооружения). Как известно, до этого времени, необходимо было приглашать
носителей информации, например, о строительных объектах. Вспомним, например,
многих архитекторов из-за границы, которых приглашали в Россию.
Конечно, если мы хотим воспользоваться
творческим потенциалом, утечка голов, если её не запретить, останется. Всё дело
в том, что мы не только не знаем, как протекают (осуществляются) творческие
процессы, мы не умеем адекватно записывать мысли, особенно в гуманитарных
областях. Известная письменность, назовём ей первой, обладает рядом недостатков,
которые приводят к значительным трудностям при попытке выразить мысли. Но об этом речь впереди.
Приступим к познанию МСКФ.
Продолжение – в следующих
выпусках рассылки «Новая письменность»,
А также на серии сайтов: http://dpf2004001.narod.ru …002…003…и т.д.
e-mail: robertfedoseev@nm.ru
См. также: пока на сайте – http://robfed.narod.ru скоро на сайте – http://fedoseev.info
http://trillioner.narod.ru http://ro.agava.ru http://crsoc.narod.ru
… crsos001…crsoc002…
http://adresrobert.narod.ru http://fotorobert.narod.ru http://35736.copi.ru
понедельник, 8 ноября 2004
г.
Ó Федосеев Р.Ю. Все права защищены патентами, публикациями и другими способами.
СЛУЧАЙНЫЙ ВЫБОР ОДНОЙ ИЗ 15-ТИ ЗАДАЧЕК (c 15-го по 29 марта 2005 года) |
